#yyds干货盘点# 面试必刷TOP101:矩阵的最小路径和

1.简述:

描述

给定一个 n * m 的矩阵 a,从左上角开始每次只能向右或者向下走,最后到达右下角的位置,路径上所有的数字累加起来就是路径和,输出所有的路径中最小的路径和。

数据范围: #yyds干货盘点# 面试必刷TOP101:矩阵的最小路径和,矩阵中任意值都满足 #yyds干货盘点# 面试必刷TOP101:矩阵的最小路径和

要求:时间复杂度 #yyds干货盘点# 面试必刷TOP101:矩阵的最小路径和

例如:当输入[[1,3,5,9],[8,1,3,4],[5,0,6,1],[8,8,4,0]]时,对应的返回值为12,

所选择的最小累加和路径如下图所示:

#yyds干货盘点# 面试必刷TOP101:矩阵的最小路径和

示例1

输入:

[[1,3,5,9],[8,1,3,4],[5,0,6,1],[8,8,4,0]]

返回值:

12

示例2

输入:

[[1,2,3],[1,2,3]]

返回值:

7

2.代码实现:

import java.util.*;
public class Solution {
public int minPathSum (int[][] matrix) {
int n = matrix.length;
//因为n,m均大于等于1
int m = matrix[0].length;
//dp[i][j]表示以当前i,j位置为终点的最短路径长度
int[][] dp = new int[n + 1][m + 1];
dp[0][0] = matrix[0][0];
//处理第一列
for(int i = 1; i < n; i++)
dp[i][0] = matrix[i][0] + dp[i - 1][0];
//处理第一行
for(int j = 1; j < m; j++)
dp[0][j] = matrix[0][j] + dp[0][j - 1];
//其他按照公式来
for(int i = 1; i < n; i++){
for(int j = 1; j < m; j++){
dp[i][j] = matrix[i][j] + (dp[i - 1][j] > dp[i][j - 1] ? dp[i][j - 1] : dp[i - 1][j]);
}
}
return dp[n - 1][m - 1];
}
}
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